Scheinleistung berechnen: Formeln & Beispiel

Die Scheinleistung S ist das Produkt aus Spannung und Strom und wird in Voltampere (VA) angegeben. Hier findest du die Formeln für Einphasen- und Drehstrom, ein durchgerechnetes Beispiel und den Bezug zu deiner Stromrechnung.

Einphasig (230 V) gilt: S = U · I. Beispiel: 230 V × 10 A = 2.300 VA = 2,3 kVA. Kennst du Wirkleistung P und Blindleistung Q, rechnest du über das Leistungsdreieck: S = √(P² + Q²). Kennst du P und den Leistungsfaktor cosφ, gilt: S = P / cosφ. Die Einheit ist immer VA (bzw. kVA), nie Watt.

Bei Drehstrom rechnest du mit S = √3 · U · I, wobei U die Außenleiterspannung (400 V) und I der Leiterstrom ist. √3 ≈ 1,732. Beispiel: √3 × 400 V × 16 A = 11.085 VA ≈ 11,1 kVA. Genau nach dieser Formel dimensionierst du Sicherung, Zuleitung und Transformator – sie müssen die Scheinleistung tragen, nicht nur die Wirkleistung.

Ein Motor zieht P = 4 kW bei cosφ = 0,8. Scheinleistung: S = P / cosφ = 4 kW / 0,8 = 5 kVA. Blindleistung: Q = √(S² − P²) = √(25 − 16) = √9 = 3 kvar. Kontrolle: √(4² + 3²) = √25 = 5 kVA ✓. Der Motor braucht also 5 kVA Anschlussleistung, obwohl er nur 4 kW nutzbare Leistung liefert – die Differenz ist Blindleistung.

Wirkleistung P (in Watt) verrichtet die eigentliche Arbeit. Blindleistung Q (in var) pendelt zwischen Erzeuger und Verbraucher hin und her. Scheinleistung S (in VA) ist die geometrische Summe beider: S² = P² + Q². Der Leistungsfaktor cosφ = P/S zeigt, wie viel der Scheinleistung tatsächlich als Wirkleistung ankommt. Bei cosφ = 1 ist S = P (rein ohmsch), bei cosφ = 0,7 fließt fast so viel Blind- wie Wirkleistung.

Als Haushaltskunde zahlst du nur Wirkarbeit in kWh – Scheinleistung steht nicht auf der Rechnung. Bei Gewerbe- und Industrieanschlüssen mit registrierender Leistungsmessung (RLM) ist das anders: Der Netzbetreiber verlangt meist einen cosφ ≥ 0,9. Wird er unterschritten, wird die zu hohe Blindarbeit (in kvarh) separat berechnet – eine echte Zusatzposition auf der Rechnung. Genau deshalb lohnt sich eine Blindleistungskompensation.

Je niedriger dein cosφ, desto größer die Scheinleistung bei gleicher Wirkleistung – und desto höher der Strom in deinen Leitungen. Das erhöht Verluste und kann höhere Netzentgelte oder Blindstromkosten auslösen. Mit Kompensationsanlagen (z. B. Kondensatoren) hebst du den cosφ nahe an 1, senkst S auf P und vermeidest so Zusatzkosten auf der Stromrechnung.

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Die Scheinleistung S ist das Produkt aus Spannung und Strom — ohne Rücksicht darauf, welcher Anteil davon Arbeit leistet. Sie wird in Voltampere (VA bzw. kVA) angegeben. Welche Formel du brauchst, hängt allein davon ab, welche Messwerte du vorliegen hast: Hast du Spannung und Strom, rechnest du einphasig S = U · I, dreiphasig S = √3 · U · I — dabei ist U die Außenleiterspannung (in Deutschland 400 V), nicht die Sternspannung von 230 V. Hast du Wirkleistung und Leistungsfaktor, gilt S = P / cos φ. Und hast du Wirk- und Blindleistung, führt der Umweg über das Leistungsdreieck: S = √(P² + Q²). Alle vier Wege liefern denselben Wert — sie unterscheiden sich nur in der Datenlage.

Konkret in vier Schritten: (1) Kläre, ob du einphasig oder dreiphasig misst — der Faktor √3 ist die häufigste Fehlerquelle. (2) Nimm die Werte an derselben Stelle ab, an der du die Aussage brauchst: an der Übergabestelle für die Netzsicht, am Abgang für die Anlagensicht. (3) Setze ein: Ein Drehstromabgang mit 400 V und 50 A ergibt S = √3 · 400 V · 50 A ≈ 34,6 kVA. Sind davon 30 kW Wirkleistung, ist cos φ = P/S ≈ 0,87. (4) Mach die Gegenprobe über den Zähler: Aus den Registern für Wirkarbeit (kWh) und Blindarbeit (kvarh) desselben Zeitraums bekommst du die Scheinarbeit als √(kWh² + kvarh²) — weicht das stark von der Momentanrechnung ab, stimmt entweder der Wandlerfaktor oder deine Annahme über den Messpunkt nicht. Wichtig für die Auslegung: Kabel, Sicherung, Trafo und Wechselrichter folgen der Scheinleistung, nicht der Wirkleistung — kVA und kW sind nur bei cos φ = 1 identisch.