Scheinstrom berechnen: Formel, Beispiel und Rechnung

Der Scheinstrom ist der Strom, der tatsächlich durch deine Leitung fließt — du berechnest ihn einphasig mit I = S/U und dreiphasig mit I = S/(√3·U). Kennst du statt der Scheinleistung nur die Wirkleistung, teilst du zusätzlich durch den Leistungsfaktor: I = P/(√3·U·cos φ).

Einphasig (230 V): I = S/U. Dreiphasig (400 V Drehstrom): I = S/(√3·U), also S geteilt durch rund 692,8. S setzt du in VA ein, U in Volt, dann kommt I in Ampere heraus. Umgekehrt gilt S = U·I bzw. S = √3·U·I. Merke: √3 ≈ 1,732 — das ist der Faktor, der bei Drehstrom in fast jeder Rechnung auftaucht.

Auf Typenschildern steht meist die Wirkleistung P in kW plus cos φ. Dann rechnest du in zwei Schritten: erst S = P/cos φ, dann I = S/(√3·U). In einem Rutsch: I = P/(√3·U·cos φ). Wichtig bei Motoren: die kW auf dem Typenschild sind die abgegebene Wellenleistung. Die elektrische Aufnahme ist P/η — mit dem Wirkungsgrad η rechnest du also erst hoch, sonst fällt dein Scheinstrom zu klein aus.

Gegeben: P = 30 kW, cos φ = 0,85, U = 400 V dreiphasig. Schritt 1: S = 30 kW / 0,85 = 35,3 kVA. Schritt 2: I = 35.294 VA / (1,732 · 400 V) = 50,9 A. Zum Vergleich der reine Wirkstromanteil: I_w = 30.000 W / (1,732 · 400 V) = 43,3 A. Die Differenz von rund 7,6 A ist der Blindstromanteil — er leistet keine Arbeit, belastet aber Kabel, Sicherung und Trafo genauso.

Wirkstrom und Blindstrom addierst du nicht einfach, sondern über den Pythagoras: I² = I_w² + I_b². Im Beispiel oben: I_b = I·sin φ; bei cos φ 0,85 ist sin φ ≈ 0,527, also I_b = 50,9 A · 0,527 = 26,8 A. Probe: √(43,3² + 26,8²) = 50,9 A — passt. Wenn deine Handrechnung deutlich abweicht, hast du meist Wirk- und Scheinstrom vertauscht oder den √3 vergessen.

Kompensierst du dieselben 30 kW von cos φ 0,85 auf 0,95, sinkt S auf 30/0,95 = 31,6 kVA und der Strom auf I = 31.579 / 692,8 = 45,6 A. Das sind rund 5,3 A oder etwa 10 % weniger Strom auf derselben Leitung — bei gleicher Arbeit. Weil die Leitungsverluste mit I² gehen (P_V = I²·R), fallen sie sogar um rund 20 %. Deine kWh sinken dadurch nicht, aber Reserve in Kabel, Sicherung und Trafo gewinnst du sofort.

Direkt in Ampere steht er nirgends. Indirekt wirkt er zweifach: Fällt dein cos φ unter typischerweise 0,9, stellt der Netzbetreiber die Blindarbeit in kvarh gesondert in Rechnung — prüf dazu die Zählwerke 1.8.0 (Wirkarbeit) und 3.8.0 (induktive Blindarbeit) auf deiner Abrechnung. Und die Dimensionierung folgt immer dem Scheinstrom: Trafo, Zuleitung und Absicherung werden in kVA bzw. A ausgelegt, nicht in kW. Deshalb ist ein 100-kVA-Trafo bei cos φ 0,8 schon mit 80 kW Wirkleistung voll.

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Scheinleistung ist die Leistung, die deine Leitung tatsächlich transportieren muss — nicht die, die bei dir Arbeit leistet. Sie hat das Formelzeichen S und die Einheit Voltampere (VA bzw. kVA), und sie ist schlicht das Produkt aus Spannung und Strom: einphasig S = U · I, dreiphasig S = √3 · U · I mit der Außenleiterspannung 400 V. Die Scheinleistung besteht aus zwei Anteilen: der Wirkleistung P in Watt, die in Wärme, Licht oder Drehmoment umgesetzt wird, und der Blindleistung Q in var, die zwischen Netz und Verbraucher hin- und herpendelt, ohne verbraucht zu werden — sie baut in Motoren, Trafos und Drosseln das Magnetfeld auf. Beide addieren sich nicht einfach, sondern geometrisch: S² = P² + Q². Deshalb ist eine Angabe in kVA nie dasselbe wie eine Angabe in kW, und ein Gerät mit 10 kVA liefert bei einem Leistungsfaktor von 0,8 nur 8 kW Wirkleistung.

Der Zusammenhang zwischen beiden ist der Leistungsfaktor cos φ = P / S, umgestellt also P = S · cos φ. Je kleiner cos φ, desto größer der Blindanteil — und desto mehr Strom fließt für dieselbe nutzbare Leistung. Genau das ist der praktische Grund, warum Scheinleistung überhaupt eine Rolle für dich spielt: Leitungsquerschnitt, Sicherung, Trafo und Wechselrichter werden nach der Scheinleistung ausgelegt, nicht nach der Wirkleistung, weil sie den vollen Strom führen müssen. Und in der Abrechnung taucht der Blindanteil separat auf: Unterschreitet der Leistungsfaktor die vom Netzbetreiber vorgegebene Grenze (üblich ist cos φ 0,9), wird die Blindarbeit in kvarh gesondert berechnet. Prüfen kannst du das direkt an deiner Messung — Wirkarbeit steht unter OBIS 1.8.0, Blindarbeit unter 3.8.0 (induktiv) bzw. 4.8.0 (kapazitiv); aus dem Verhältnis beider Zählwerke ergibt sich dein tatsächlicher cos φ über den Abrechnungszeitraum.